On a ajouté des opérateurs au quadtrees en niveaux de gris qui
consistent en une isométrie du carré et une transormation affine
sur les niveaux de gris. La métrique choisie est bien sûr
l'ecart type, et pour que les transformations soient contractives, il
suffit d'imposer que le facteur d'echelle de la transformation des niveaux
de gris soit inférieur à 1.
deja_fait=[image_entiere]
a_faire=[image_entiere]
pour chacun des fils A de chaque variable de a_faire
pour chaque variable B de deja_fait
trouver la transformation f sur les niveaux de gris
pour chaque isometrie g du carre
calculer d(A-fog(B)) dans l'image bitmap
si min d<seuil alors A=fog(B)
sinon mettre A dans a_faire et deja_fait.
la transformation sur les niveaux de gris est calculée pour faire correspondre la moyenne et l'écart type des deux blocs. Les écarts types sont calculés pour la même taille d'image, c'est à dire que si l'on compare un bloc 8*8 et un bloc 16 *16, il faut ramener ce dernier à un bloc 8*8, pour ensuite seulement calculer l'écart type. L'algorithme a été amélioré en effectuant un test sur des réductions 4*4 des images, test qui échoue directement dans 50%des cas ce qui est loin d'être négligeable. On peut par ailleurs imposer une taille minimale pour les variables, ainsi, la plupart des images ont été calculées avec une taille minimale de 4, c'est à dire qu'au delà de cette valeur, même si la meilleure transformation est en dessus du seuil, on ne crée pas de nouvelle variable.
Le codage compact des images n'a pas été implémenté, c'est pourquoi seule une estimation du taux de compression est donnée.
original
avec compression
d'environ 10-20 fois
structure de la compression
La nature recursive des images ainsi créées permet de les afficher à n'importe quelle résolution, il y a généralement création de détails à toutes les echelles, et en particulier les bords des images ne présentent pas les habituels effets d'escaliers des zooms sur les images bitmap. Cependant, ne rêvons pas, les détails créés ne correspondent pas exactement à la réalité, et il est hors de question d'espérer voir les atomes ou même les pores de la peau en zoomant suffisament. Cette astuce explique néanmoins les taux de compression exceptionnels affichés par certaines équipes qui, en effectuant un zoom de 4 fois sur leurs images, prétendent avoir obtenu un facteur de compression 16 fois meilleur que celui réellement calculé.