? m=5;for(e=0,64,p=m*2^e;while(1,p=precprime(p-1);if(znprimroot(p)==Mod(2,p),break));print(m,"*2^"e,"-",m*2^e-p," ",znprimroot(p)))
5*2^0-2 Mod(2, 3)
5*2^1-5 Mod(2, 5)
5*2^2-1 Mod(2, 19)
5*2^3-3 Mod(2, 37)
5*2^4-13 Mod(2, 67)
5*2^5-11 Mod(2, 149)
5*2^6-3 Mod(2, 317)
5*2^7-21 Mod(2, 619)
5*2^8-3 Mod(2, 1277)
5*2^9-3 Mod(2, 2557)
5*2^10-13 Mod(2, 5107)
5*2^11-59 Mod(2, 10181)
5*2^12-3 Mod(2, 20477)
5*2^13-11 Mod(2, 40949)
5*2^14-19 Mod(2, 81901)
5*2^15-21 Mod(2, 163819)
5*2^16-13 Mod(2, 327667)
5*2^17-3 Mod(2, 655357)
5*2^18-27 Mod(2, 1310693)
5*2^19-53 Mod(2, 2621387)
5*2^20-3 Mod(2, 5242877)
5*2^21-29 Mod(2, 10485731)
5*2^22-27 Mod(2, 20971493)
5*2^23-53 Mod(2, 41942987)
5*2^24-27 Mod(2, 83886053)
5*2^25-53 Mod(2, 167772107)
5*2^26-19 Mod(2, 335544301)
5*2^27-3 Mod(2, 671088637)
5*2^28-51 Mod(2, 1342177229)
5*2^29-3 Mod(2, 2684354557)
5*2^30-3 Mod(2, 5368709117)
5*2^31-93 Mod(2, 10737418147)
5*2^32-189 Mod(2, 21474836291)
5*2^33-11 Mod(2, 42949672949)
5*2^34-93 Mod(2, 85899345827)
5*2^35-51 Mod(2, 171798691789)
5*2^36-3 Mod(2, 343597383677)
5*2^37-107 Mod(2, 687194767253)
5*2^38-21 Mod(2, 1374389534699)
5*2^39-29 Mod(2, 2748779069411)
5*2^40-13 Mod(2, 5497558138867)
5*2^41-29 Mod(2, 10995116277731)
5*2^42-69 Mod(2, 21990232555451)
5*2^43-27 Mod(2, 43980465111013)
5*2^44-211 Mod(2, 87960930221869)
5*2^45-59 Mod(2, 175921860444101)
5*2^46-27 Mod(2, 351843720888293)
5*2^47-99 Mod(2, 703687441776541)
5*2^48-51 Mod(2, 1407374883553229)
5*2^49-29 Mod(2, 2814749767106531)
5*2^50-19 Mod(2, 5629499534213101)
5*2^51-251 Mod(2, 11258999068425989)
5*2^52-19 Mod(2, 22517998136852461)
5*2^53-149 Mod(2, 45035996273704811)
5*2^54-109 Mod(2, 90071992547409811)
5*2^55-77 Mod(2, 180143985094819763)
5*2^56-403 Mod(2, 360287970189639277)
5*2^57-29 Mod(2, 720575940379279331)
5*2^58-67 Mod(2, 1441151880758558653)
5*2^59-123 Mod(2, 2882303761517117317)
5*2^60-99 Mod(2, 5764607523034234781)
5*2^61-173 Mod(2, 11529215046068469587)
5*2^62-3 Mod(2, 23058430092136939517)
5*2^63-69 Mod(2, 46116860184273878971)
5*2^64-51 Mod(2, 92233720368547758029)
? m=3;for(e=1,64,p=m*2^e;while(1,p=precprime(p-1);if(znprimroot(p)==Mod(2,p),break));print(m,"*2^"e,"-",m*2^e-p," ",znprimroot(p)))
3*2^1-1 Mod(2, 5)
3*2^2-1 Mod(2, 11)
3*2^3-5 Mod(2, 19)
3*2^4-11 Mod(2, 37)
3*2^5-13 Mod(2, 83)
3*2^6-11 Mod(2, 181)
3*2^7-5 Mod(2, 379)
3*2^8-11 Mod(2, 757)
3*2^9-5 Mod(2, 1531)
3*2^10-5 Mod(2, 3067)
3*2^11-13 Mod(2, 6131)
3*2^12-11 Mod(2, 12277)
3*2^13-29 Mod(2, 24547)
3*2^14-13 Mod(2, 49139)
3*2^15-5 Mod(2, 98299)
3*2^16-59 Mod(2, 196549)
3*2^17-13 Mod(2, 393203)
3*2^18-13 Mod(2, 786419)
3*2^19-43 Mod(2, 1572821)
3*2^20-59 Mod(2, 3145669)
3*2^21-19 Mod(2, 6291437)
3*2^22-109 Mod(2, 12582803)
3*2^23-53 Mod(2, 25165771)
3*2^24-61 Mod(2, 50331587)
3*2^25-35 Mod(2, 100663261)
3*2^26-35 Mod(2, 201326557)
3*2^27-13 Mod(2, 402653171)
3*2^28-19 Mod(2, 805306349)
3*2^29-37 Mod(2, 1610612699)
3*2^30-19 Mod(2, 3221225453)
3*2^31-11 Mod(2, 6442450933)
3*2^32-11 Mod(2, 12884901877)
3*2^33-83 Mod(2, 25769803693)
3*2^34-5 Mod(2, 51539607547)
3*2^35-37 Mod(2, 103079215067)
3*2^36-85 Mod(2, 206158430123)
3*2^37-29 Mod(2, 412316860387)
3*2^38-29 Mod(2, 824633720803)
3*2^39-13 Mod(2, 1649267441651)
3*2^40-19 Mod(2, 3298534883309)
3*2^41-157 Mod(2, 6597069766499)
3*2^42-13 Mod(2, 13194139533299)
3*2^43-43 Mod(2, 26388279066581)
3*2^44-85 Mod(2, 52776558133163)
3*2^45-13 Mod(2, 105553116266483)
3*2^46-53 Mod(2, 211106232532939)
3*2^47-35 Mod(2, 422212465065949)
3*2^48-5 Mod(2, 844424930131963)
3*2^49-35 Mod(2, 1688849860263901)
3*2^50-85 Mod(2, 3377699720527787)
3*2^51-67 Mod(2, 6755399441055677)
3*2^52-5 Mod(2, 13510798882111483)
3*2^53-37 Mod(2, 27021597764222939)
3*2^54-83 Mod(2, 54043195528445869)
3*2^55-37 Mod(2, 108086391056891867)
3*2^56-325 Mod(2, 216172782113783483)
3*2^57-139 Mod(2, 432345564227567477)
3*2^58-253 Mod(2, 864691128455134979)
3*2^59-101 Mod(2, 1729382256910270363)
3*2^60-155 Mod(2, 3458764513820540773)
3*2^61-163 Mod(2, 6917529027641081693)
3*2^62-91 Mod(2, 13835058055282163621)
3*2^63-373 Mod(2, 27670116110564327051)
3*2^64-5 Mod(2, 55340232221128654843)
?